Дано

$$f{left (x right )} = e^{4^{x^{2}}} – x$$
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в E^(4^(x^2)) – x.
$$- 0 + e^{4^{0^{2}}}$$
Результат:
$$f{left (0 right )} = e$$
Точка:

(0, E)

Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$frac{d^{2}}{d x^{2}} f{left (x right )} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$frac{d^{2}}{d x^{2}} f{left (x right )} = $$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$lim_{x to -infty}left(e^{4^{x^{2}}} – xright) = infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции E^(4^(x^2)) – x, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$lim_{x to -infty}left(frac{1}{x} left(e^{4^{x^{2}}} – xright)right) = -infty$$
Возьмём предел
значит,
наклонной асимптоты справа не существует
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$e^{4^{x^{2}}} – x = e^{4^{x^{2}}} + x$$
– Нет
$$e^{4^{x^{2}}} – x = – e^{4^{x^{2}}} – x$$
– Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
Читайте также  y = 2*x^3+3*x^2-36*x-21
   
4.74
Artemida73
Выполняю дипломные, курсовые, контрольные работы, отчёты по педагогике, психологии, специальным (коррекционным) дисциплинам (тифло, сурдо, олиго, логопедия), отчёты по практике, речи и презентации к защите курсовых и дипломных работ.