Найти оценку метода максимального правдоподобия для вероятности наступления некоторого события по данному числу появления этого события в независимых испытаниях.
Решение. По условию, в результате независимых испытаний событие наступило раз с вероятностью и не наступило раз с вероятностью . Тогда функция правдоподобия следующая:
.
Запишем логарифмическую функцию правдоподобия:
.
Найдем первую производную по :
.
Приравняем к нулю полученную производную:
,
,
,
,
.
Найдем вторую производную по :

.
Убедимся, что при вторая производная отрицательна:
.
Значит при функция правдоподобия принимает максимальное значение.

Часть выполненной работы

————————————————…
Читайте также  Рассчитать последствия воздействия ударной волны возникшей после взрыва емкости со сжатым газом
   
4.74
Artemida73
Выполняю дипломные, курсовые, контрольные работы, отчёты по педагогике, психологии, специальным (коррекционным) дисциплинам (тифло, сурдо, олиго, логопедия), отчёты по практике, речи и презентации к защите курсовых и дипломных работ.