Теория вероятностей

1.1. Пусть заданы события A={Первая из двух наудачу взятых деталей бракована}, В={Вторая из двух наудачу взятых деталей бракована}. Что означают события под номерами n и 31-n? 13. Решение. Симметрической разностью А и В называется множество , куда входят все те элементы множества А, которые не входят в множество В, а так же элементы множества В, ..

Далее

В партии из 8 деталей пять стандартных. Наудачу взяты четыре детали. Построить ряд распределения числа стандартных деталей среди отобранных. Дано: Испытание – отбор деталей……………………… Случайная величина X – … числа стандартных деталей среди отобранных. Найти: закон распределения случайной величины X. Часть выполненной работы андартных. Число исходов опыта 70……………………………… Если x1 = 1, то произошло событие ..

Далее

Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей: X -2 -1 3 4 6 7 P 0,21 0,28 0,2 0,1 0,17 ? Найти: Вероятность наибольшего значения случайной величины Х. Найти Мо(Х) – моду случайной величины и Ме(Х) – медиану. Вероятность Р(Х≤Мо(Х)) – вероятность того, что значение случайной величины Х окажется меньше моды. Математическое ожидание М(Х), дисперсию ..

Далее

Имеем 10 деталей, среди которых 4 дефективных. Пять деталей отбирают случайным образом. Пусть X- число дефектных деталей среди отобранных. Найти закон распределения X, вычислить MX, D(X), написать выражение функции распределения F(X), вычислить вероятность следующих событий: 1) X∈-1;1,3; 2) X∈3;8. Часть выполненной работы Найдем количество исходов, благоприятствующих этому событию. Выбрать 2 детали из 4 бракованных можно ..

Далее

№ 95. Распределение 50 туристических фирм по средней численности работников характеризуется следующими данными: 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 4 7 11 21 5 2 Требуется: Выдвинуть гипотезу о виде распределения. Проверить выдвинутую гипотезу с помощью критерия согласия Пирсона при уровне значимости . Часть выполненной работы Проверим эту гипотезу по критерию Пирсона при уровне значимости ..

Далее

Бросают два игральных кубика, один из которых белого, а другой черного цвета. Определить вероятность, что на белом кубике выпавшее число очков будет больше, чем на черном. Решение. На белом кубике очков будет больше, чем на чёрном в следующих комбинациях: (2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5). Всего ..

Далее

Задана случайная величина ХЄN (μ,σ). Найти вероятность того, что эта случайная величина принимает значение: А) в интервале [a,b] Б) меньше К В) больше L Г) отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на ε. Значения параметров μ,σ, a, b, K, L и ε вычислить по следующим формулам: S=остаток (13/5)+1, μ=13, σ=остаток ..

Далее

Вариант 8 Задание 1.8. Производятся последовательно независимые испытания 3 приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надежным, вероятность выдержать испытание для каждого из них равна 0,8. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа приборов, прошедших испытания. Построить функцию распределения. Определить вероятность того, что будут испытаны хотя бы ..

Далее

Найти оценку метода максимального правдоподобия для вероятности наступления некоторого события по данному числу появления этого события в независимых испытаниях. Решение. По условию, в результате независимых испытаний событие наступило раз с вероятностью и не наступило раз с вероятностью . Тогда функция правдоподобия следующая: . Запишем логарифмическую функцию правдоподобия: . Найдем первую производную по : . Приравняем ..

Далее

Решить игру двух игроков с платежной матрицей Н методами линейного программирования. Элементы матрицы определяются в зависимости от величин n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 1, 2, 3. Проверить существование седловой точки. Варианты n = 1, 2, …, 10 Варианты n ≥ 11 Часть выполненной работы Индексная строка ..

Далее