Производная 3*e^(x/4)

Дано

$$3 e^{\frac{x}{4}}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим
      u = \frac{x}{4}
      .

    2. Производная
      e^{u}
      само оно.

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
      \frac{d}{d x}\left(\frac{x}{4}\right)
      :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим:
          x
          получим
          1

        Таким образом, в результате:
        \frac{1}{4}

      В результате последовательности правил:

      \frac{e^{\frac{x}{4}}}{4}

    Таким образом, в результате:
    \frac{3 e^{\frac{x}{4}}}{4}

  2. Теперь упростим:

    \frac{3 e^{\frac{x}{4}}}{4}

Читайте также  Производная ((x^4)-(11*x^3)-(85*x^2)+1367*x-3960)/((x^2)+6*x-55)

Ответ:

\frac{3 e^{\frac{x}{4}}}{4}

Первая производная

x

4
3*e
—-
4

$$\frac{3 e^{\frac{x}{4}}}{4}$$
Вторая производная

x

4
3*e
—-
16

$$\frac{3 e^{\frac{x}{4}}}{16}$$
Третья производная

x

4
3*e
—-
64

$$\frac{3 e^{\frac{x}{4}}}{64}$$
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...