Дано

$$e^{frac{1}{x}}$$
Подробное решение
  1. Заменим
    u = frac{1}{x}
    .

  2. Производная
    e^{u}
    само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
    frac{d}{d x} frac{1}{x}
    :

    1. В силу правила, применим:
      frac{1}{x}
      получим
      – frac{1}{x^{2}}

    В результате последовательности правил:

    – frac{e^{frac{1}{x}}}{x^{2}}


Ответ:

– frac{e^{frac{1}{x}}}{x^{2}}

Первая производная

1

x
-e
—-
2
x

$$- frac{e^{frac{1}{x}}}{x^{2}}$$
Вторая производная

1

/ 1 x
|2 + -|*e
x/
———-
3
x

$$frac{e^{frac{1}{x}}}{x^{3}} left(2 + frac{1}{x}right)$$
Третья производная

1

/ 1 6 x
-|6 + — + -|*e
| 2 x|
x /
—————–
4
x

$$- frac{e^{frac{1}{x}}}{x^{4}} left(6 + frac{6}{x} + frac{1}{x^{2}}right)$$
Читайте также  Производная (x+5)*e^5-x
   
4.85
Erista
подготовлю реферат, сообщение, курсовую и контрольную по педагогике, философии, а так же по военной дисциплине не технического содержания. а так же отличную презентацию к уже готовому тексту. окажу содействие в подготовке доклада к диплому

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.