Дано

$$tanh^{frac{1}{x}}{left (x right )}$$
Подробное решение
  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

    left(log{left (frac{1}{x} right )} + 1right) left(frac{1}{x}right)^{frac{1}{x}}


Ответ:

left(log{left (frac{1}{x} right )} + 1right) left(frac{1}{x}right)^{frac{1}{x}}

Первая производная

/ 2
x _________ | log(tanh(x)) 1 – tanh (x)|
/ tanh(x) *|- ———— + ————|
| 2 x*tanh(x) |
x /

$$left(frac{- tanh^{2}{left (x right )} + 1}{x tanh{left (x right )}} – frac{1}{x^{2}} log{left (tanh{left (x right )} right )}right) tanh^{frac{1}{x}}{left (x right )}$$
Вторая производная

/ 2
| / 2 |
| |log(tanh(x)) -1 + tanh (x)| 2 |
| |———— + ————-| / 2 / 2 |
x _________ | 2 x tanh(x) / -1 + tanh (x)/ 2*log(tanh(x)) 2* -1 + tanh (x)/|
/ tanh(x) *|-2 + 2*tanh (x) + ——————————- – —————- + ————– + —————–|
| x 2 2 x*tanh(x) |
tanh (x) x /
———————————————————————————————————————–
x

$$frac{1}{x} left(- frac{left(tanh^{2}{left (x right )} – 1right)^{2}}{tanh^{2}{left (x right )}} + 2 tanh^{2}{left (x right )} – 2 + frac{1}{x} left(frac{tanh^{2}{left (x right )} – 1}{tanh{left (x right )}} + frac{1}{x} log{left (tanh{left (x right )} right )}right)^{2} + frac{2 tanh^{2}{left (x right )} – 2}{x tanh{left (x right )}} + frac{2}{x^{2}} log{left (tanh{left (x right )} right )}right) tanh^{frac{1}{x}}{left (x right )}$$
Третья производная

/ / 2
| 3 / 2 | / 2 / 2 | |
|/ 2 |log(tanh(x)) -1 + tanh (x)| | 2 -1 + tanh (x)/ 2*log(tanh(x)) 2* -1 + tanh (x)/| |
||log(tanh(x)) -1 + tanh (x)| 2 3 2 3*|———— + ————-|*|-2 + 2*tanh (x) – —————- + ————– + —————–| |
||———— + ————-| / 2 / 2 / 2 / 2 x tanh(x) / | 2 2 x*tanh(x) | / 2 |
x _________ | x tanh(x) / 4* -1 + tanh (x)/ 2* -1 + tanh (x)/ / 2 6* -1 + tanh (x)/ 6*log(tanh(x)) 3* -1 + tanh (x)/ tanh (x) x / 6* -1 + tanh (x)/|
-/ tanh(x) *|——————————- – —————— + —————— + 4* -1 + tanh (x)/*tanh(x) + —————– + ————– – —————— + ———————————————————————————————————- + —————–|
| 2 tanh(x) 3 x 3 2 x 2 |
x tanh (x) x x*tanh (x) x *tanh(x) /
—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————-
x

$$- frac{1}{x} left(frac{2 left(tanh^{2}{left (x right )} – 1right)^{3}}{tanh^{3}{left (x right )}} – frac{4 left(tanh^{2}{left (x right )} – 1right)^{2}}{tanh{left (x right )}} + 4 left(tanh^{2}{left (x right )} – 1right) tanh{left (x right )} + frac{3}{x} left(frac{tanh^{2}{left (x right )} – 1}{tanh{left (x right )}} + frac{1}{x} log{left (tanh{left (x right )} right )}right) left(- frac{left(tanh^{2}{left (x right )} – 1right)^{2}}{tanh^{2}{left (x right )}} + 2 tanh^{2}{left (x right )} – 2 + frac{2 tanh^{2}{left (x right )} – 2}{x tanh{left (x right )}} + frac{2}{x^{2}} log{left (tanh{left (x right )} right )}right) – frac{3 left(tanh^{2}{left (x right )} – 1right)^{2}}{x tanh^{2}{left (x right )}} + frac{1}{x} left(6 tanh^{2}{left (x right )} – 6right) + frac{1}{x^{2}} left(frac{tanh^{2}{left (x right )} – 1}{tanh{left (x right )}} + frac{1}{x} log{left (tanh{left (x right )} right )}right)^{3} + frac{6 tanh^{2}{left (x right )} – 6}{x^{2} tanh{left (x right )}} + frac{6}{x^{3}} log{left (tanh{left (x right )} right )}right) tanh^{frac{1}{x}}{left (x right )}$$
Читайте также  Производная 76*x-38*tan(x)-19*pi+87
   
4.75
user286046
Решаю задания по уголовному праву, уголовному процессу, криминалистике, криминалогии, гражданскому праву и процессу. Помогаю решить тестирования онлайн,дистанционная помощь с экзаменами.Выполню вашу контрольную работу на отлично и бюджетно.

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.