Дано

$$frac{1}{3} tan{left (x right )} + 10$$
Подробное решение
  1. дифференцируем
    frac{1}{3} tan{left (x right )} + 10
    почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

        Один из способов:

        1. frac{d}{d x} tan{left (x right )} = frac{1}{cos^{2}{left (x right )}}

      Таким образом, в результате:
      frac{sin^{2}{left (x right )} + cos^{2}{left (x right )}}{3 cos^{2}{left (x right )}}

    2. Производная постоянной
      10
      равна нулю.

    В результате:
    frac{sin^{2}{left (x right )} + cos^{2}{left (x right )}}{3 cos^{2}{left (x right )}}

  2. Теперь упростим:

    frac{1}{3 cos^{2}{left (x right )}}


Ответ:

frac{1}{3 cos^{2}{left (x right )}}

Первая производная

2
1 tan (x)
– + ——-
3 3

$$frac{1}{3} tan^{2}{left (x right )} + frac{1}{3}$$
Вторая производная

/ 2
2*1 + tan (x)/*tan(x)
———————-
3

$$frac{2}{3} left(tan^{2}{left (x right )} + 1right) tan{left (x right )}$$
Третья производная

/ 2 / 2
2*1 + tan (x)/*1 + 3*tan (x)/
——————————-
3

$$frac{2}{3} left(tan^{2}{left (x right )} + 1right) left(3 tan^{2}{left (x right )} + 1right)$$
Читайте также  Производная x^5-10*x^3-135*x
   
4.62
Sibind
Закончил НГТУ физико-технический факультет в 2006 году. С 2000 года профессионально занимаюсь выполнением работ на заказ (курсовые, контрольные работы, решение задач, инженерные расчеты).

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.