Дано

$$2 c – 3 p = 9$$

c – 2*p = 5

$$c – 2 p = 5$$
Подробное решение
Дана система ур-ний
$$2 c – 3 p = 9$$
$$c – 2 p = 5$$

Из 1-го ур-ния выразим c
$$2 c – 3 p = 9$$
Перенесем слагаемое с переменной p из левой части в правую со сменой знака
$$2 c – 3 p + 3 p = – -1 cdot 3 p + 9$$
$$2 c = 3 p + 9$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при c
$$frac{2 c}{2} = frac{1}{2} left(3 p + 9right)$$
$$c = frac{3 p}{2} + frac{9}{2}$$
Подставим найденное c в 2-е ур-ние
$$c – 2 p = 5$$
Получим:
$$- 2 p + frac{3 p}{2} + frac{9}{2} = 5$$
$$- frac{p}{2} + frac{9}{2} = 5$$
Перенесем свободное слагаемое 9/2 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{p}{2} = frac{1}{2}$$
$$- frac{p}{2} = frac{1}{2}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при p
$$frac{-1 frac{1}{2} p}{-1 frac{1}{2} p} = frac{1}{-1 p}$$
$$frac{1}{p} = -1$$
Т.к.
$$c = frac{3 p}{2} + frac{9}{2}$$
то
$$c = frac{-3}{2} + frac{9}{2}$$
$$c = 3$$

Ответ:
$$c = 3$$
$$frac{1}{p} = -1$$

Ответ
$$c_{1} = 3$$
=
$$3$$
=

3

$$p_{1} = -1$$
=
$$-1$$
=

-1

Метод Крамера
$$2 c – 3 p = 9$$
$$c – 2 p = 5$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2 c – 3 p = 9$$
$$c – 2 p = 5$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}2 x_{1} – 3 x_{2}x_{1} – 2 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}95end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}2 & -31 & -2end{matrix}right] right )} = -1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – {det}{left (left[begin{matrix}9 & -35 & -2end{matrix}right] right )} = 3$$
$$x_{2} = – {det}{left (left[begin{matrix}2 & 91 & 5end{matrix}right] right )} = -1$$

Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$2 c – 3 p = 9$$
$$c – 2 p = 5$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2 c – 3 p = 9$$
$$c – 2 p = 5$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}2 & -3 & 91 & -2 & 5end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}21end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}2 & -3 & 9end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -2 – – frac{3}{2} & – frac{9}{2} + 5end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & – frac{1}{2} & frac{1}{2}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2 & -3 & 9 & – frac{1}{2} & frac{1}{2}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-3 – frac{1}{2}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & – frac{1}{2} & frac{1}{2}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}2 & 0 & 6end{matrix}right] = left[begin{matrix}2 & 0 & 6end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2 & 0 & 6 & – frac{1}{2} & frac{1}{2}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$2 x_{1} – 6 = 0$$
$$- frac{x_{2}}{2} – frac{1}{2} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -1$$

Численный ответ

c1 = 3.00000000000000
p1 = -1.00000000000000

   
5.0
Kesha91
На данном сайте недавно, однако имею опыт написания работ (рефераты,эссе, статьи, курсовые и дипломные работы, решение задач и др.) с 2011 года. Выполняю работы оригинальностью более 70% (не техническая)