Дано

$$4 x – y = 7$$

2*y + 14 = 8*x

$$2 y + 14 = 8 x$$
Ответ
$$x_{1} = frac{y}{4} + frac{7}{4}$$
=
$$frac{y}{4} + frac{7}{4}$$
=

1.75 + 0.25*y

Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$4 x – y = 7$$
$$2 y + 14 = 8 x$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$4 x – y = 7$$
$$- 8 x + 2 y = -14$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}4 & -1 & 7 -8 & 2 & -14end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}4 -8end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}4 & -1 & 7end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}4 & -1 & 7 & 0 & 0end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$4 x_{1} – x_{2} – 7 = 0$$
$$0 – 0 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{x_{2}}{4} + frac{7}{4}$$
где x2 – свободные переменные

Читайте также  |x|+|y|=5 sin(x)+2=1
   
4.18
FirstBoy23
Помогу c повышением уникальности текста и прохождения контроля на «Антиплагиат». Работу выполняю качественно и в указанные сроки, обращайтесь.