Дано

$$- 5 x + 7 x_{2} = y$$

7*x – 5 = y

$$7 x – 5 = y$$
Ответ
$$x_{1} = frac{y}{7} + frac{5}{7}$$
=
$$frac{y}{7} + frac{5}{7}$$
=

0.714285714285714 + 0.142857142857143*y

$$x_{21} = frac{12 y}{49} + frac{25}{49}$$
=
$$frac{12 y}{49} + frac{25}{49}$$
=

0.510204081632653 + 0.244897959183673*y

Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$- 5 x + 7 x_{2} = y$$
$$7 x – 5 = y$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 5 x + 7 x_{2} – y = 0$$
$$7 x – y = 5$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-5 & 7 & -1 & 07 & 0 & -1 & 5end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-57end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}7 & 0 & -1 & 5end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 7 & -1 – frac{5}{7} & – frac{-25}{7}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 7 & – frac{12}{7} & frac{25}{7}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & 7 & – frac{12}{7} & frac{25}{7}7 & 0 & -1 & 5end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$7 x_{2} – frac{12 x_{3}}{7} – frac{25}{7} = 0$$
$$7 x_{1} – x_{3} – 5 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = frac{12 x_{3}}{49} + frac{25}{49}$$
$$x_{1} = frac{x_{3}}{7} + frac{5}{7}$$
где x3 – свободные переменные

Читайте также  50*x-28*y=-94/5 69*y-28*x=35
   
4.93
светланамихайловна
Образование оконченное высшее. Большой опыт в написании контрольных работ, курсовых и рефератов (по различным предметам). Буду рада сотрудничеству!