Дано

$$a – 3 b + 2 = 0$$

2*a – 4*b + 1 = 0

$$2 a – 4 b + 1 = 0$$
Подробное решение
Дана система ур-ний
$$a – 3 b + 2 = 0$$
$$2 a – 4 b + 1 = 0$$

Из 1-го ур-ния выразим a
$$a – 3 b + 2 = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной b из левой части в правую со сменой знака
$$a – 3 b + 3 b + 2 = – -1 cdot 3 b$$
$$a + 2 = 3 b$$
Перенесем свободное слагаемое 2 из левой части в правую со сменой знака
$$a = 3 b – 2$$
$$a = 3 b – 2$$
Подставим найденное a в 2-е ур-ние
$$2 a – 4 b + 1 = 0$$
Получим:
$$- 4 b + 2 left(3 b – 2right) + 1 = 0$$
$$2 b – 3 = 0$$
Перенесем свободное слагаемое -3 из левой части в правую со сменой знака
$$2 b = 3$$
$$2 b = 3$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при b
$$frac{2 b}{2 b} = frac{3}{2 b}$$
$$frac{3}{2 b} = 1$$
Т.к.
$$a = 3 b – 2$$
то
$$a = -2 + 3$$
$$a = 1$$

Ответ:
$$a = 1$$
$$frac{3}{2 b} = 1$$

Ответ
$$b_{1} = frac{3}{2}$$
=
$$frac{3}{2}$$
=

1.5

$$a_{1} = frac{5}{2}$$
=
$$frac{5}{2}$$
=

2.5

Метод Крамера
$$a – 3 b + 2 = 0$$
$$2 a – 4 b + 1 = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$a – 3 b = -2$$
$$2 a – 4 b = -1$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}x_{1} – 3 x_{2}2 x_{1} – 4 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-2 -1end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1 & -32 & -4end{matrix}right] right )} = 2$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{2} {det}{left (left[begin{matrix}-2 & -3 -1 & -4end{matrix}right] right )} = frac{5}{2}$$
$$x_{2} = frac{1}{2} {det}{left (left[begin{matrix}1 & -22 & -1end{matrix}right] right )} = frac{3}{2}$$

Метод Гаусса
Читайте также  y=2*x^2+x-1 y=3*x+3
Дана система ур-ний
$$a – 3 b + 2 = 0$$
$$2 a – 4 b + 1 = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$a – 3 b = -2$$
$$2 a – 4 b = -1$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & -3 & -22 & -4 & -1end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}12end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & -3 & -2end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 2 & 3end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 2 & 3end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & -3 & -2 & 2 & 3end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-32end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 2 & 3end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}1 & 0 & -2 – – frac{9}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}1 & 0 & frac{5}{2}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & 0 & frac{5}{2} & 2 & 3end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} – frac{5}{2} = 0$$
$$2 x_{2} – 3 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{5}{2}$$
$$x_{2} = frac{3}{2}$$

Численный ответ

a1 = 2.50000000000000
b1 = 1.50000000000000

   
4.55
user732387
Я закончила "Астраханский государственный технический университет" в 2015 году, во время обучения писала очень много статей по юриспруденции, помимо этого работала на кафедре делопроизводителем и знаю все тонкости написания контрольных/курс