Дано

$$x + 3 y = 5$$

3*x + 9*y = 15

$$3 x + 9 y = 15$$
Ответ
$$x_{1} = – 3 y + 5$$
=
$$- 3 y + 5$$
=

5 – 3*y

Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$x + 3 y = 5$$
$$3 x + 9 y = 15$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x + 3 y = 5$$
$$3 x + 9 y = 15$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & 3 & 53 & 9 & 15end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}13end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & 3 & 5end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & 3 & 5 & 0 & 0end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} + 3 x_{2} – 5 = 0$$
$$0 – 0 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – 3 x_{2} + 5$$
где x2 – свободные переменные

Читайте также  3*x1+2*x2=75 2*x1+12*x2/5=70
   
4.79
flyaway
Исполню любую Вашу прихоть и сделаю это качественно. Грамотный специалист с большим опытом по решению задач. Решу любую задачу и только по физике.