На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$12 x + 7 > 3 x + 5$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$12 x + 7 = 3 x + 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
12*x+7 = 3*x+5
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$12 x = 3 x – 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$9 x = -2$$
Разделим обе части ур-ния на 9
x = -2 / (9)
$$x_{1} = – frac{2}{9}$$
$$x_{1} = – frac{2}{9}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{2}{9}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{29}{90}$$
=
$$- frac{29}{90}$$
подставляем в выражение
$$12 x + 7 > 3 x + 5$$
$$frac{-348}{90} 1 + 7 > frac{-87}{90} 1 + 5$$
47 121
— > —
15 30
Тогда
$$x < - frac{2}{9}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > – frac{2}{9}$$
_____
/
——-ο——-
x1
(-2/9, oo)
