Дано

$$3 x + frac{7 x_{2}}{2} + – 31 x + 12 x_{2} – 1 leq 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$3 x + frac{7 x_{2}}{2} + – 31 x + 12 x_{2} – 1 leq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + frac{7 x_{2}}{2} + – 31 x + 12 x_{2} – 1 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12*x2-31*x+7*x2/2+3*x-1 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-1 – 28*x + 31*x2/2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

31*x2
-28*x + —– = 1
2

Разделим обе части ур-ния на (-28*x + 31*x2/2)/x

x = 1 / ((-28*x + 31*x2/2)/x)

$$x_{1} = frac{31 x_{2}}{56} – frac{1}{28}$$
$$x_{1} = frac{31 x_{2}}{56} – frac{1}{28}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{31 x_{2}}{56} – frac{1}{28}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{31 x_{2}}{56} – frac{1}{28} + – frac{1}{10}$$
=
$$frac{31 x_{2}}{56} – frac{19}{140}$$
подставляем в выражение
$$3 x + frac{7 x_{2}}{2} + – 31 x + 12 x_{2} – 1 leq 0$$

/ 1 31*x2 1 7*x2 / 1 31*x2 1
12*x2 – 31*|- — + —– – –| + —- + 3*|- — + —– – –| – 1 <= 0 28 56 10/ 1 28 56 10/ 2

14/5 <= 0

но

14/5 >= 0

Тогда
$$x leq frac{31 x_{2}}{56} – frac{1}{28}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq frac{31 x_{2}}{56} – frac{1}{28}$$

_____
/
——-•——-
x1

Ответ

1 31*x2
x >= – — + —–
28 56

$$x geq frac{31 x_{2}}{56} – frac{1}{28}$$
   
4.24
user2235229
Я Екатерина - специалист в области права и смежных наук! Имею опыт в подготовке контрольных, творческих и курсовых работ! Окажу любую помощь в выполнении ваших работ!!!