Дано

$$frac{16}{n + 1} > 3$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{16}{n + 1} > 3$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{16}{n + 1} = 3$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$frac{16}{n + 1} = 3$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 16

b1 = 1 + n

a2 = 1

b2 = 1/3

зн. получим ур-ние
$$frac{16}{3} = n + 1$$
$$frac{16}{3} = n + 1$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = n + – frac{13}{3}$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-n = -13/3

Данное ур-ние не имеет решений
$$x_{1} = 4.33333333333$$
$$x_{1} = 4.33333333333$$
Данные корни
$$x_{1} = 4.33333333333$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$4.23333333333$$
=
$$4.23333333333$$
подставляем в выражение
$$frac{16}{n + 1} > 3$$
$$frac{16}{n + 1} > 3$$

16
—– > 3
1 + n

Тогда
$$x < 4.33333333333$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 4.33333333333$$

_____
/
——-ο——-
x1

Ответ
$$-1 < n wedge n < frac{13}{3}$$
Ответ №2

(-1, 13/3)

$$x in left(-1, frac{13}{3}right)$$
Читайте также  3/2-(x+1)*v3+(x+1)*v3-1/(x+1)*sqrt(3)-3>3
   
4.02
Shisha1111
Здравствуйте! Меня зовут Юлия. Я занимаюсь помощью студентам в написании дипломных работ, курсовых, рефератов, контрольных работ более 5 лет, еще со студенческой скамьи.