Дано

$$- 3 x – 15 + 20 < - 17 x + 19$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 3 x – 15 + 20 < - 17 x + 19$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x – 15 + 20 = – 17 x + 19$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

20-3*(x-5) = 19-17*x

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

20-3*x+3*5 = 19-17*x

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

35 – 3*x = 19-17*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = -16 – 17*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$14 x = -16$$
Разделим обе части ур-ния на 14

x = -16 / (14)

$$x_{1} = – frac{8}{7}$$
$$x_{1} = – frac{8}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{8}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{87}{70}$$
=
$$- frac{87}{70}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x – 15 + 20 < - 17 x + 19$$

/ 87 17*(-87)
20 – 3*|- — – 5| < 19 - -------- 70 / 70

2711 2809
—- < ---- 70 70

значит решение неравенства будет при:
$$x < - frac{8}{7}$$

_____
——-ο——-
x1

Ответ
$$-infty < x wedge x < - frac{8}{7}$$
Ответ №2

(-oo, -8/7)

$$x in left(-infty, – frac{8}{7}right)$$
Читайте также  log(2)*(15+x)
   
4.74
Анж
Быстро и качественно выполняю контрольные работы! Являюсь выпускником факультетов управления и политологии! Работаю на сайте с 2013 года! Мною выполнено более 1300 работ по разным специальностям! Имею базу постоянных клиентов!