Дано

$$20 left(x + 19right) leq 84$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$20 left(x + 19right) leq 84$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$20 left(x + 19right) = 84$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

20*(x+19) = -7*(-18+6)

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

20*x+20*19 = -7*(-18+6)

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

20*x+20*19 = 7*18-7*6

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

380 + 20*x = 84

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$20 x = -296$$
Разделим обе части ур-ния на 20

x = -296 / (20)

$$x_{1} = – frac{74}{5}$$
$$x_{1} = – frac{74}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{74}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{149}{10}$$
=
$$- frac{149}{10}$$
подставляем в выражение
$$20 left(x + 19right) leq 84$$
$$20 left(- frac{149}{10} + 19right) leq 84$$

82 <= 84

значит решение неравенства будет при:
$$x leq – frac{74}{5}$$

_____
——-•——-
x1

Ответ
$$x leq – frac{74}{5} wedge -infty < x$$
Ответ №2

(-oo, -74/5]

$$x in left(-infty, – frac{74}{5}right]$$
Читайте также  4^cos(x)-2*(a-3)*2^cos(x)+a+3>0
   
4.18
FirstBoy23
Помогу c повышением уникальности текста и прохождения контроля на «Антиплагиат». Работу выполняю качественно и в указанные сроки, обращайтесь.