Дано

$$-5 + frac{1}{25^{x}} left(- 6 cdot 4^{x} + – 10^{x} + 2 cdot 5^{2 x + 1} – 25right) leq 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$-5 + frac{1}{25^{x}} left(- 6 cdot 4^{x} + – 10^{x} + 2 cdot 5^{2 x + 1} – 25right) leq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$-5 + frac{1}{25^{x}} left(- 6 cdot 4^{x} + – 10^{x} + 2 cdot 5^{2 x + 1} – 25right) = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.685016562868$$
$$x_{1} = 0.685016562868$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.685016562868$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$0.585016562868$$
=
$$0.585016562868$$
подставляем в выражение
$$-5 + frac{1}{25^{x}} left(- 6 cdot 4^{x} + – 10^{x} + 2 cdot 5^{2 x + 1} – 25right) leq 0$$

2*0.585016562868 + 1 0.585016562868 0.585016562868
2*5 – 10 – 6*4 – 25
——————————————————————- – 5 <= 0 1 / 0.585016562868 25 /

-1.4417723436717 <= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x leq 0.685016562868$$

_____
——-•——-
x1

Читайте также  9^x-10*3^x+9
   
4.02
Atkarsk2402
Оказываю помощь студентам в написании контрольных, курсовых, рефератов с 2003 года. Опыт огромный.