Дано

$$5^{x} + – 10^{x} + 25 cdot 2^{x} > 25$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$5^{x} + – 10^{x} + 25 cdot 2^{x} > 25$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5^{x} + – 10^{x} + 25 cdot 2^{x} = 25$$
Решаем:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-0.1$$
=
$$-0.1$$
подставляем в выражение
$$5^{x} + – 10^{x} + 25 cdot 2^{x} > 25$$

-0.1 -0.1 -0.1
25*2 – 10 + 5 > 25

23.3828364762167 > 25

Тогда
$$x < 0$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > 0 wedge x < 2$$

_____
/
——-ο——-ο——-
x1 x2

Читайте также  81*x^2>=16
   
4.92
IVN16
Работы пишу более 7 лет. Имею два высших образования: экономическое и юридическое. Опыт работы в финансовой сфере 10 лет. Работала на всех участках бухгалтерского учёта. Сейчас занимаюсь финансовым аанализом и контролем фхд!