Дано

$$2^{x} leq 2$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$2^{x} leq 2$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2^{x} = 2$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$2^{x} = 2$$
или
$$2^{x} – 2 = 0$$
или
$$2^{x} = 2$$
или
$$2^{x} = 2$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v – 2 = 0$$
или
$$v – 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 2$$
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (2 right )}}$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{19}{10}$$
=
$$frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$2^{x} leq 2$$
$$2^{frac{19}{10}} leq 2$$

9/10
2*2 <= 2

но

9/10
2*2 >= 2

Тогда
$$x leq 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq 2$$

_____
/
——-•——-
x1

Ответ
$$x leq 1 wedge -infty < x$$
Ответ №2

(-oo, 1]

$$x in left(-infty, 1right]$$
Читайте также  7^(2*x)+6*7^x-7>=0
   
4.78
NMZMC
Берусь, только за те заказы, в решении которых уверен на 100%. Имею достаточно большой опыт написания работ. Со мной всегда можно договориться о цене. Надеюсь на сотрудничество.

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.