Дано

$$left|{2 x + 3}right| > 1$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$left|{2 x + 3}right| > 1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left|{2 x + 3}right| = 1$$
Решаем:
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение “>= 0” или “< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x + 3 geq 0$$
или
$$- frac{3}{2} leq x wedge x < infty$$
получаем ур-ние
$$2 x + 3 – 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$

2.
$$2 x + 3 < 0$$
или
$$-infty < x wedge x < - frac{3}{2}$$
получаем ур-ние
$$- 2 x – 3 – 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x – 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$

$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -2$$
Данные корни
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{21}{10}$$
=
$$- frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$left|{2 x + 3}right| > 1$$
$$left|{frac{-42}{10} 1 + 3}right| > 1$$

6/5 > 1

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < -2$$

_____ _____
/
——-ο——-ο——-
x2 x1

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < -2$$
$$x > -1$$

Ответ
$$left(-infty < x wedge x < -2right) vee left(-1 < x wedge x < inftyright)$$
Ответ №2

(-oo, -2) U (-1, oo)

$$x in left(-infty, -2right) cup left(-1, inftyright)$$
   

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.78
zcxfcnkbdfz
Рефераты и контрольные работы по всем отраслям права для студентов юридических ВУЗов, а так же по дисциплине "Правоведение" и другим правовым дисциплинам для студентов не юридических ВУЗов, техникумов, колледжей.