Дано

$$- 32 x + 12 + 3 < - 50 x - 45$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 32 x + 12 + 3 < - 50 x - 45$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 32 x + 12 + 3 = – 50 x – 45$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-4*(8*x+3) = -50*x-45

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

3-4*8*x-4*3 = -50*x-45

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-9 – 32*x = -50*x-45

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-32*x = -36 – 50*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$18 x = -36$$
Разделим обе части ур-ния на 18

x = -36 / (18)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{21}{10}$$
=
$$- frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 32 x + 12 + 3 < - 50 x - 45$$

/8*(-21) 50*(-21)
3 – 4*|——- + 3| < - -------- - 45 10 / 10

291/5 < 60

значит решение неравенства будет при:
$$x < -2$$

_____
——-ο——-
x1

Ответ
$$-infty < x wedge x < -2$$
Ответ №2

(-oo, -2)

$$x in left(-infty, -2right)$$
Читайте также  10^(-x^(-2))
   
4.17
sargy
Магистр технического университета по специальности "Автоматизация техологических процессов" Стаж написания работ онлайн: - курсовых работ - 1 год; - контрольных работ - 2 года; - решение задач - 4 года; - написание рефератов - 5 лет.