Дано

$$36 x > x^{3}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$36 x > x^{3}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$36 x = x^{3}$$
Решаем:
Дано уравнение
$$- x^{2} + 36 = 0$$
Очевидно:

x0 = 0

далее,
преобразуем
$$frac{1}{x^{2}} = frac{1}{36}$$
Т.к. степень в ур-нии равна = -2 – содержит чётное число -2 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень -2-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$frac{1}{sqrt{frac{1}{x^{2}}}} = frac{1}{sqrt{frac{1}{36}}}$$
$$frac{1}{sqrt{frac{1}{x^{2}}}} = -1 frac{1}{sqrt{frac{1}{36}}}$$
или
$$x = 6$$
$$x = -6$$
Получим ответ: x = 6
Получим ответ: x = -6
или
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 6$$

$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -6$$
$$x_{3} = 6$$
$$x_{4} = 6$$
$$x_{5} = -6$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -6$$
$$x_{3} = 6$$
Данные корни
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{3} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{61}{10}$$
=
$$- frac{61}{10}$$
подставляем в выражение
$$36 x > x^{3}$$
$$frac{-2196}{10} 1 > left(- frac{61}{10}right)^{3}$$

-226981
-1098/5 > ——–
1000

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < -6$$

_____ _____
/
——-ο——-ο——-ο——-
x2 x1 x3

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < -6$$
$$x > 0 wedge x < 6$$

Ответ
$$left(-infty < x wedge x < -6right) vee left(0 < x wedge x < 6right)$$
Ответ №2

(-oo, -6) U (0, 6)

$$x in left(-infty, -6right) cup left(0, 6right)$$
Читайте также  (4-x^2)*(10*x+35)
   
4.97
LVKva
Выполню работу качественно и в срок! Есть опыт в написании работ (рефератов, докладов, курсовых, контрольных) в гуманитарной сфере. История, социология, политология. Образование: социально-исторический факультет ЮФУ. Отделение -социология

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.