Дано

$$frac{3 x – 5}{25^{x} – 125} < 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{3 x – 5}{25^{x} – 125} < 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{3 x – 5}{25^{x} – 125} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = frac{5}{3}$$
$$x_{1} = frac{5}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{5}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{47}{30}$$
=
$$frac{47}{30}$$
подставляем в выражение
$$frac{3 x – 5}{25^{x} – 125} < 0$$
$$frac{-5 + frac{141}{30} 1}{-125 + 25^{frac{47}{30}}} < 0$$

-3
———————
/ 2/15 < 0 10* -125 + 125*5 /

значит решение неравенства будет при:
$$x < frac{5}{3}$$

_____
——-ο——-
x1

Ответ
$$frac{3}{2} < x wedge x < frac{5}{3}$$
Ответ №2

(3/2, 5/3)

$$x in left(frac{3}{2}, frac{5}{3}right)$$
Читайте также  log(3,3^x-8)
   
4.58
Miha
Эссе, доклады, рефераты, контрольные, курсовые, семестровые работы; магистерские диссертации и дипломы. Презентации, работы в Фотошоп.