Дано

$$5 cos{left (x right )} geq 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$5 cos{left (x right )} geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 cos{left (x right )} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$5 cos{left (x right )} = 0$$
– это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$5 cos{left (x right )} = 0$$

Разделим обе части ур-ния на 5

Ур-ние превратится в
$$cos{left (x right )} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = pi n + {acos}{left (0 right )}$$
$$x = pi n – pi + {acos}{left (0 right )}$$
Или
$$x = pi n + frac{pi}{2}$$
$$x = pi n – frac{pi}{2}$$
, где n – любое целое число
$$x_{1} = pi n + frac{pi}{2}$$
$$x_{2} = pi n – frac{pi}{2}$$
$$x_{1} = pi n + frac{pi}{2}$$
$$x_{2} = pi n – frac{pi}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = pi n + frac{pi}{2}$$
$$x_{2} = pi n – frac{pi}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$pi n + frac{pi}{2} + – frac{1}{10}$$
=
$$pi n – frac{1}{10} + frac{pi}{2}$$
подставляем в выражение
$$5 cos{left (x right )} geq 0$$
$$5 cos{left (pi n + frac{pi}{2} + – frac{1}{10} right )} geq 0$$

-5*sin(-1/10 + pi*n) >= 0

но

-5*sin(-1/10 + pi*n) < 0

Тогда
$$x leq pi n + frac{pi}{2}$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x geq pi n + frac{pi}{2} wedge x leq pi n – frac{pi}{2}$$

_____
/
——-•——-•——-
x1 x2

Ответ

/ / pi 3*pi
Or|And|x <= --, -oo < x|, x = ----| 2 / 2 /

$$left(x leq frac{pi}{2} wedge -infty < xright) vee x = frac{3 pi}{2}$$
Ответ №2

pi 3*pi
(-oo, –] U {—-}
2 2

$$x in left(-infty, frac{pi}{2}right] cup left{frac{3 pi}{2}right}$$
Читайте также  (24/25)^7+(49*(24/25)^6/25+(24/25)^5+(24/25)^4+(24/25)^3+(24/25)^2+24/25)*f>(24/25)^6+(49*(24/25)^5/25+(24/25)^4+(24/25)^3+(24/25)^2+24/25)*f
   
4.85
Erista
подготовлю реферат, сообщение, курсовую и контрольную по педагогике, философии, а так же по военной дисциплине не технического содержания. а так же отличную презентацию к уже готовому тексту. окажу содействие в подготовке доклада к диплому