Дано

$$5^{x} > 3^{x}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$5^{x} > 3^{x}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5^{x} = 3^{x}$$
Решаем:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$5^{x} > 3^{x}$$
$$frac{1}{sqrt[10]{5}} > frac{1}{sqrt[10]{3}}$$

9/10 9/10
5 3
—– > —–
5 3

Тогда
$$x < 0$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 0$$

_____
/
——-ο——-
x1

Ответ
$$0 < x wedge x < infty$$
Ответ №2

(0, oo)

$$x in left(0, inftyright)$$
Читайте также  (3*x^2-20*x-7)*1/(3*x^2-13*x-10)>0
   
5.0
Lana0707
Окончила юридический факультет, гражданско-правовая специализация. Выполняю курсовые и дипломные работы, рефераты, доклады, контрольные, семинарские задания и т.д.