Дано

$$cos{left (x right )} geq 1$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$cos{left (x right )} geq 1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$cos{left (x right )} = 1$$
Решаем:
Дано уравнение
$$cos{left (x right )} = 1$$
– это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = pi n + {acos}{left (1 right )}$$
$$x = pi n – pi + {acos}{left (1 right )}$$
Или
$$x = pi n$$
$$x = pi n – pi$$
, где n – любое целое число
$$x_{1} = pi n$$
$$x_{2} = pi n – pi$$
$$x_{1} = pi n$$
$$x_{2} = pi n – pi$$
Данные корни
$$x_{1} = pi n$$
$$x_{2} = pi n – pi$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$pi n + – frac{1}{10}$$
=
$$pi n – frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$cos{left (x right )} geq 1$$
$$cos{left (pi n – frac{1}{10} right )} geq 1$$

cos(-1/10 + pi*n) >= 1

но

cos(-1/10 + pi*n) < 1

Тогда
$$x leq pi n$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x geq pi n wedge x leq pi n – pi$$

_____
/
——-•——-•——-
x1 x2

Ответ
$$left(2 pi leq x wedge x < inftyright) vee x = 0$$
Ответ №2

{0} U [2*pi, oo)

$$x in left{0right} cup left[2 pi, inftyright)$$
Читайте также  (20*x^2-32*x+3)*1/(3*x^2+7*x+2)
   
4.04
ksu1986
Высшее юридическое образование - магистр, имеется пятилетний опыт работы по написанию магистерских работ - более 50, курсовых работ более 400, рефератов и контрольных - более 500, тематика разнообразная

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.