Дано

$$frac{log{left (- x + 15 right )}}{log{left (3 right )}} > 2$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{log{left (- x + 15 right )}}{log{left (3 right )}} > 2$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{log{left (- x + 15 right )}}{log{left (3 right )}} = 2$$
Решаем:
Дано уравнение
$$frac{log{left (- x + 15 right )}}{log{left (3 right )}} = 2$$
$$frac{log{left (- x + 15 right )}}{log{left (3 right )}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(3)
$$log{left (- x + 15 right )} = 2 log{left (3 right )}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$- x + 15 = e^{frac{2}{frac{1}{log{left (3 right )}}}}$$
упрощаем
$$- x + 15 = 9$$
$$- x = -6$$
$$x = 6$$
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{59}{10}$$
=
$$frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$frac{log{left (- x + 15 right )}}{log{left (3 right )}} > 2$$

/ 59
log|15 – –|
10/
———— > 2
1
log (3)

-log(10) + log(91)
—————— > 2
log(3)

значит решение неравенства будет при:
$$x < 6$$

_____
——-ο——-
x1

Ответ
$$-infty < x wedge x < 6$$
Ответ №2

(-oo, 6)

$$x in left(-infty, 6right)$$
Читайте также  log(2*x-2)*2>log(6+5*x)*2
   
5.0
Iri5
Опыт выполнения студенческих работ с 2005 года. Юриспруденциия (контрольные, рефераты, курсовые, дипломные работы, отчеты по практике, задачи по всем отраслям права). Психология (рефераты, контрольные, эссе, курсовые).

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.