Дано

$$log^{x}{left (2 right )} leq 3$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$log^{x}{left (2 right )} leq 3$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$log^{x}{left (2 right )} = 3$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$log^{x}{left (2 right )} = 3$$
или
$$log^{x}{left (2 right )} – 3 = 0$$
или
$$log^{x}{left (2 right )} = 3$$
или
$$log^{x}{left (2 right )} = 3$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = log^{x}{left (2 right )}$$
получим
$$v – 3 = 0$$
или
$$v – 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 3$$
делаем обратную замену
$$log^{x}{left (2 right )} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (log{left (2 right )} right )}}$$
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{29}{10}$$
=
$$frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$log^{x}{left (2 right )} leq 3$$
$$log^{frac{29}{10}}{left (2 right )} leq 3$$

29

10 <= 3 (log(2))

значит решение неравенства будет при:
$$x leq 3$$

_____
——-•——-
x1

Ответ

/ log(3)
And|———– <= x, x < oo| log(log(2)) /

$$frac{log{left (3 right )}}{log{left (log{left (2 right )} right )}} leq x wedge x < infty$$
Ответ №2

log(3)
[———–, oo)
log(log(2))

$$x in left[frac{log{left (3 right )}}{log{left (log{left (2 right )} right )}}, inftyright)$$
   

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.18
Vypusk05
Я студент, учусь на последнем курсе. Выполняю контрольные, решаю задачи, пишу доклады по юриспруденции, а также по гуманитарной сфере. Кроме того, переводы тексты с английского на русский.