Дано

$$- frac{x}{log^{2}{left (2 right )}} + frac{log{left (32 x right )}}{log{left (2 right )}} – log^{5}{left (2 x right )} geq -1$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- frac{x}{log^{2}{left (2 right )}} + frac{log{left (32 x right )}}{log{left (2 right )}} – log^{5}{left (2 x right )} geq -1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- frac{x}{log^{2}{left (2 right )}} + frac{log{left (32 x right )}}{log{left (2 right )}} – log^{5}{left (2 x right )} = -1$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.75951304665$$
$$x_{2} = 0.179247925195 + 0.731890240593 i$$
Исключаем комплексные решения:
$$x_{1} = 1.75951304665$$
Данные корни
$$x_{1} = 1.75951304665$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$1.65951304665$$
=
$$1.65951304665$$
подставляем в выражение
$$- frac{x}{log^{2}{left (2 right )}} + frac{log{left (32 x right )}}{log{left (2 right )}} – log^{5}{left (2 x right )} geq -1$$

log(32*1.65951304665) 1.65951304665 5
——————— – ————- – log (2*1.65951304665) >= -1
1 1
log (2) 2
log (2)

3.97226011674244 1.65951304665
-2.48491488361422 + —————- – ————-
log(2) 2 >= -1
log (2)

значит решение неравенства будет при:
$$x leq 1.75951304665$$

_____
——-•——-
x1

Читайте также  x^2
   
4.97
Elena2008
Тесты на сайтах дистанционного обучения: ТОГУ, ТПУ, ТУСУР, система "Прометей","КОСМОС", i-exam и т.п. Выполняю контрольные и лабораторные работы по физико-математическим предметам.

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.