Дано

$$frac{log{left (4 + frac{1}{x} right )}}{log{left (2 right )}} + frac{log{left (- 2 x + 3 right )}}{log{left (2 right )}} geq frac{1}{log{left (2 right )}} log{left (- 8 x + 5 – frac{4}{x} right )}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{log{left (4 + frac{1}{x} right )}}{log{left (2 right )}} + frac{log{left (- 2 x + 3 right )}}{log{left (2 right )}} geq frac{1}{log{left (2 right )}} log{left (- 8 x + 5 – frac{4}{x} right )}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{log{left (4 + frac{1}{x} right )}}{log{left (2 right )}} + frac{log{left (- 2 x + 3 right )}}{log{left (2 right )}} = frac{1}{log{left (2 right )}} log{left (- 8 x + 5 – frac{4}{x} right )}$$
Решаем:
$$x_{1} = -1.4$$
$$x_{1} = -1.4$$
Данные корни
$$x_{1} = -1.4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-1.5$$
=
$$-1.5$$
подставляем в выражение
$$frac{log{left (4 + frac{1}{x} right )}}{log{left (2 right )}} + frac{log{left (- 2 x + 3 right )}}{log{left (2 right )}} geq frac{1}{log{left (2 right )}} log{left (- 8 x + 5 – frac{4}{x} right )}$$

/ 4
/ 1 log|-8*-1.5 + 5 – —–|
log|4 + —-| | 1|
-1.5/ log(3 – 2*-1.5) -1.5 /
————- + ————— >= ————————
1 1 1
log (2) log (2) log (2)

2.99573227355399 2.97892515523761
—————- >= —————-
log(2) log(2)

значит решение неравенства будет при:
$$x leq -1.4$$

_____
——-•——-
x1

Читайте также  log(5-x)*1/log(6*x-x^2-8)>=log(4*x^2-17*x+20)*1/log(6*x-x^2-8)
   
5.0
Nalog36
Выполню работы по налогообложению и бухгалтерскому учёту. Владею английским языком на уровне Upper- Intermediate и имею достаточный опыт выполнения контрольных работ по английскому языку для студентов.