Дано

$$log{left (- 4 x^{2} + 5 x right )} > 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$log{left (- 4 x^{2} + 5 x right )} > 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$log{left (- 4 x^{2} + 5 x right )} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = frac{1}{4}$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = frac{1}{4}$$
$$x_{2} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{1}{4}$$
$$x_{2} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{3}{20}$$
=
$$frac{3}{20}$$
подставляем в выражение
$$log{left (- 4 x^{2} + 5 x right )} > 0$$

/5*3 2
log|— – 4*3/20 | > 0
20 /

-log(50) + log(33) > 0

Тогда
$$x < frac{1}{4}$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > frac{1}{4} wedge x < 1$$

_____
/
——-ο——-ο——-
x1 x2

Ответ
$$frac{1}{4} < x wedge x < 1$$
Ответ №2

(1/4, 1)

$$x in left(frac{1}{4}, 1right)$$
Читайте также  (4*11^2*x-15*11^(x+1)/11+11)*1/(11^(x+1)-11^(2*x+1))-(9/11)^(x+1)
   
5.0
Lana0707
Окончила юридический факультет, гражданско-правовая специализация. Выполняю курсовые и дипломные работы, рефераты, доклады, контрольные, семинарские задания и т.д.