Дано

$$log{left (x right )} geq -1$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$log{left (x right )} geq -1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$log{left (x right )} = -1$$
Решаем:
Дано уравнение
$$log{left (x right )} = -1$$
$$log{left (x right )} = -1$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x = e^{-1}$$
упрощаем
$$x = e^{-1}$$
$$x_{1} = e^{-1}$$
$$x_{1} = e^{-1}$$
Данные корни
$$x_{1} = e^{-1}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10} + e^{-1}$$
=
$$- frac{1}{10} + e^{-1}$$
подставляем в выражение
$$log{left (x right )} geq -1$$
$$log{left (- frac{1}{10} + e^{-1} right )} geq -1$$

/ 1 -1
log|- — + e | >= -1
10 /

но

/ 1 -1
log|- — + e | < -1 10 /

Тогда
$$x leq e^{-1}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq e^{-1}$$

_____
/
——-•——-
x1

Ответ
$$e^{-1} leq x wedge x < infty$$
Ответ №2

-1
[e , oo)

$$x in left[e^{-1}, inftyright)$$
Читайте также  100+3/10+3*x/1000>=x
   
4.92
user533418
Большой опыт в выполнении курсовых, контрольных и других видов работ. Ответственна и пунктуальна. Всегда на связи.

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.