Дано

$$log{left (x + 3 right )} > 2$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$log{left (x + 3 right )} > 2$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$log{left (x + 3 right )} = 2$$
Решаем:
Дано уравнение
$$log{left (x + 3 right )} = 2$$
$$log{left (x + 3 right )} = 2$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x + 3 = e^{2}$$
упрощаем
$$x + 3 = e^{2}$$
$$x = -3 + e^{2}$$
$$x_{1} = -3 + e^{2}$$
$$x_{1} = -3 + e^{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = -3 + e^{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10} + -3 + e^{2}$$
=
$$- frac{31}{10} + e^{2}$$
подставляем в выражение
$$log{left (x + 3 right )} > 2$$
$$log{left (3 + – frac{1}{10} + -3 + e^{2} right )} > 2$$

/ 1 2
log|- — + e | > 2
10 /

Тогда
$$x < -3 + e^{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -3 + e^{2}$$

_____
/
——-ο——-
x1

Ответ
$$x < infty wedge -3 + e^{2} < x$$
Ответ №2

2
(-3 + e , oo)

$$x in left(-3 + e^{2}, inftyright)$$
   

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
5.0
user575492
Я - кандидат философских наук, доцент кафедры философии СГЮА. Занимаюсь написанием различного рода работ (научные статьи, курсовые, дипломные работы, магистерские диссертации, рефераты, контрольные) уже много лет. Качество работ гарантирую.