Дано

$$sin{left (p x right )} < 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$sin{left (p x right )} < 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$sin{left (p x right )} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$sin{left (p x right )} = 0$$
– это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$sin{left (p x right )} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$p x = 2 pi n + {asin}{left (0 right )}$$
$$p x = 2 pi n – {asin}{left (0 right )} + pi$$
Или
$$p x = 2 pi n$$
$$p x = 2 pi n + pi$$
, где n – любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$p$$
$$x_{1} = frac{2 pi}{p} n$$
$$x_{2} = frac{1}{p} left(2 pi n + piright)$$
$$x_{1} = frac{2 pi}{p} n$$
$$x_{2} = frac{1}{p} left(2 pi n + piright)$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{2 pi}{p} n$$
$$x_{2} = frac{1}{p} left(2 pi n + piright)$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{2 pi}{p} n + – frac{1}{10}$$
=
$$frac{2 pi}{p} n – frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$sin{left (p x right )} < 0$$
$$sin{left (p left(frac{2 pi}{p} n – frac{1}{10}right) right )} < 0$$

/ / 1 2*pi*n
sin|p*|- — + ——|| < 0 10 p //

Тогда
$$x < frac{2 pi}{p} n$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > frac{2 pi}{p} n wedge x < frac{1}{p} left(2 pi n + piright)$$

_____
/
——-ο——-ο——-
x1 x2

Читайте также  log(4)*1/log(64*x)*log(8*x)*1/log((1/2)^2)
   
4.08
dasha0mvd2
Учусь в Московском Университете МВД России, специальность- следователь. Выполняю контрольные работы, рефераты, курсовые, решение задач по правовым дисциплинам. Гарантирую выполнить Вашу работу быстро и качественно. С уважением, Дарья.