Дано

$$sin{left (t right )} geq frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$sin{left (t right )} geq frac{1}{2}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$sin{left (t right )} = frac{1}{2}$$
Решаем:
Дано уравнение
$$sin{left (t right )} = frac{1}{2}$$
преобразуем
$$sin{left (t right )} – frac{1}{2} = 0$$
$$sin{left (t right )} – frac{1}{2} = 0$$
Сделаем замену
$$w = sin{left (t right )}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = frac{1}{2}$$
Получим ответ: w = 1/2
делаем обратную замену
$$sin{left (t right )} = w$$
подставляем w:
$$x_{1} = -35.0811179651$$
$$x_{2} = -81.1578102177$$
$$x_{3} = -30.8923277603$$
$$x_{4} = -66.497044501$$
$$x_{5} = 17438.4572213$$
$$x_{6} = -28.7979326579$$
$$x_{7} = 2.61799387799$$
$$x_{8} = -91.6297857297$$
$$x_{9} = 71.733032257$$
$$x_{10} = 138.753675534$$
$$x_{11} = 6.80678408278$$
$$x_{12} = 84.2994028713$$
$$x_{13} = 19.3731546971$$
$$x_{14} = 69.6386371546$$
$$x_{15} = 88.4881930761$$
$$x_{16} = 59.1666616426$$
$$x_{17} = -93.7241808321$$
$$x_{18} = -22.5147473507$$
$$x_{19} = 46.6002910282$$
$$x_{20} = -49.7418836818$$
$$x_{21} = -24.6091424531$$
$$x_{22} = 38.2227106187$$
$$x_{23} = -60.2138591938$$
$$x_{24} = 90.5825881785$$
$$x_{25} = 44.5058959259$$
$$x_{26} = -43.4586983747$$
$$x_{27} = 40.3171057211$$
$$x_{28} = 94.7713783833$$
$$x_{29} = -85.3466004225$$
$$x_{30} = 134.564885329$$
$$x_{31} = -79.0634151153$$
$$x_{32} = 34.0339204139$$
$$x_{33} = -87.4409955249$$
$$x_{34} = 101.05456369$$
$$x_{35} = -74.8746249106$$
$$x_{36} = 21.4675497995$$
$$x_{37} = -12.0427718388$$
$$x_{38} = 52.8834763354$$
$$x_{39} = 50.789081233$$
$$x_{40} = -68.5914396034$$
$$x_{41} = -62.3082542962$$
$$x_{42} = -100.007366139$$
$$x_{43} = -627.794931942$$
$$x_{44} = -41.3643032723$$
$$x_{45} = 13.08996939$$
$$x_{46} = 31.9395253115$$
$$x_{47} = -56.025068989$$
$$x_{48} = -18.3259571459$$
$$x_{49} = 75.9218224618$$
$$x_{50} = -3.66519142919$$
$$x_{51} = -2650.98060085$$
$$x_{52} = -16.2315620435$$
$$x_{53} = 25.6563400043$$
$$x_{54} = -5.75958653158$$
$$x_{55} = 63.3554518474$$
$$x_{56} = 15.1843644924$$
$$x_{57} = 57.0722665402$$
$$x_{58} = -97.9129710369$$
$$x_{59} = -53.9306738866$$
$$x_{60} = 0.523598775598$$
$$x_{61} = -37.1755130675$$
$$x_{62} = 78.0162175641$$
$$x_{63} = 65.4498469498$$
$$x_{64} = -72.7802298082$$
$$x_{65} = 27.7507351067$$
$$x_{66} = 8.90117918517$$
$$x_{67} = -47.6474885794$$
$$x_{68} = -4454.25478401$$
$$x_{69} = 96.8657734857$$
$$x_{70} = -9.94837673637$$
$$x_{71} = 82.2050077689$$
$$x_{1} = -35.0811179651$$
$$x_{2} = -81.1578102177$$
$$x_{3} = -30.8923277603$$
$$x_{4} = -66.497044501$$
$$x_{5} = 17438.4572213$$
$$x_{6} = -28.7979326579$$
$$x_{7} = 2.61799387799$$
$$x_{8} = -91.6297857297$$
$$x_{9} = 71.733032257$$
$$x_{10} = 138.753675534$$
$$x_{11} = 6.80678408278$$
$$x_{12} = 84.2994028713$$
$$x_{13} = 19.3731546971$$
$$x_{14} = 69.6386371546$$
$$x_{15} = 88.4881930761$$
$$x_{16} = 59.1666616426$$
$$x_{17} = -93.7241808321$$
$$x_{18} = -22.5147473507$$
$$x_{19} = 46.6002910282$$
$$x_{20} = -49.7418836818$$
$$x_{21} = -24.6091424531$$
$$x_{22} = 38.2227106187$$
$$x_{23} = -60.2138591938$$
$$x_{24} = 90.5825881785$$
$$x_{25} = 44.5058959259$$
$$x_{26} = -43.4586983747$$
$$x_{27} = 40.3171057211$$
$$x_{28} = 94.7713783833$$
$$x_{29} = -85.3466004225$$
$$x_{30} = 134.564885329$$
$$x_{31} = -79.0634151153$$
$$x_{32} = 34.0339204139$$
$$x_{33} = -87.4409955249$$
$$x_{34} = 101.05456369$$
$$x_{35} = -74.8746249106$$
$$x_{36} = 21.4675497995$$
$$x_{37} = -12.0427718388$$
$$x_{38} = 52.8834763354$$
$$x_{39} = 50.789081233$$
$$x_{40} = -68.5914396034$$
$$x_{41} = -62.3082542962$$
$$x_{42} = -100.007366139$$
$$x_{43} = -627.794931942$$
$$x_{44} = -41.3643032723$$
$$x_{45} = 13.08996939$$
$$x_{46} = 31.9395253115$$
$$x_{47} = -56.025068989$$
$$x_{48} = -18.3259571459$$
$$x_{49} = 75.9218224618$$
$$x_{50} = -3.66519142919$$
$$x_{51} = -2650.98060085$$
$$x_{52} = -16.2315620435$$
$$x_{53} = 25.6563400043$$
$$x_{54} = -5.75958653158$$
$$x_{55} = 63.3554518474$$
$$x_{56} = 15.1843644924$$
$$x_{57} = 57.0722665402$$
$$x_{58} = -97.9129710369$$
$$x_{59} = -53.9306738866$$
$$x_{60} = 0.523598775598$$
$$x_{61} = -37.1755130675$$
$$x_{62} = 78.0162175641$$
$$x_{63} = 65.4498469498$$
$$x_{64} = -72.7802298082$$
$$x_{65} = 27.7507351067$$
$$x_{66} = 8.90117918517$$
$$x_{67} = -47.6474885794$$
$$x_{68} = -4454.25478401$$
$$x_{69} = 96.8657734857$$
$$x_{70} = -9.94837673637$$
$$x_{71} = 82.2050077689$$
Данные корни
$$x_{68} = -4454.25478401$$
$$x_{51} = -2650.98060085$$
$$x_{43} = -627.794931942$$
$$x_{42} = -100.007366139$$
$$x_{58} = -97.9129710369$$
$$x_{17} = -93.7241808321$$
$$x_{8} = -91.6297857297$$
$$x_{33} = -87.4409955249$$
$$x_{29} = -85.3466004225$$
$$x_{2} = -81.1578102177$$
$$x_{31} = -79.0634151153$$
$$x_{35} = -74.8746249106$$
$$x_{64} = -72.7802298082$$
$$x_{40} = -68.5914396034$$
$$x_{4} = -66.497044501$$
$$x_{41} = -62.3082542962$$
$$x_{23} = -60.2138591938$$
$$x_{47} = -56.025068989$$
$$x_{59} = -53.9306738866$$
$$x_{20} = -49.7418836818$$
$$x_{67} = -47.6474885794$$
$$x_{26} = -43.4586983747$$
$$x_{44} = -41.3643032723$$
$$x_{61} = -37.1755130675$$
$$x_{1} = -35.0811179651$$
$$x_{3} = -30.8923277603$$
$$x_{6} = -28.7979326579$$
$$x_{21} = -24.6091424531$$
$$x_{18} = -22.5147473507$$
$$x_{48} = -18.3259571459$$
$$x_{52} = -16.2315620435$$
$$x_{37} = -12.0427718388$$
$$x_{70} = -9.94837673637$$
$$x_{54} = -5.75958653158$$
$$x_{50} = -3.66519142919$$
$$x_{60} = 0.523598775598$$
$$x_{7} = 2.61799387799$$
$$x_{11} = 6.80678408278$$
$$x_{66} = 8.90117918517$$
$$x_{45} = 13.08996939$$
$$x_{56} = 15.1843644924$$
$$x_{13} = 19.3731546971$$
$$x_{36} = 21.4675497995$$
$$x_{53} = 25.6563400043$$
$$x_{65} = 27.7507351067$$
$$x_{46} = 31.9395253115$$
$$x_{32} = 34.0339204139$$
$$x_{22} = 38.2227106187$$
$$x_{27} = 40.3171057211$$
$$x_{25} = 44.5058959259$$
$$x_{19} = 46.6002910282$$
$$x_{39} = 50.789081233$$
$$x_{38} = 52.8834763354$$
$$x_{57} = 57.0722665402$$
$$x_{16} = 59.1666616426$$
$$x_{55} = 63.3554518474$$
$$x_{63} = 65.4498469498$$
$$x_{14} = 69.6386371546$$
$$x_{9} = 71.733032257$$
$$x_{49} = 75.9218224618$$
$$x_{62} = 78.0162175641$$
$$x_{71} = 82.2050077689$$
$$x_{12} = 84.2994028713$$
$$x_{15} = 88.4881930761$$
$$x_{24} = 90.5825881785$$
$$x_{28} = 94.7713783833$$
$$x_{69} = 96.8657734857$$
$$x_{34} = 101.05456369$$
$$x_{30} = 134.564885329$$
$$x_{10} = 138.753675534$$
$$x_{5} = 17438.4572213$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{68}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{68} – frac{1}{10}$$
=
$$-4454.35478401$$
=
$$-4454.35478401$$
подставляем в выражение
$$sin{left (t right )} geq frac{1}{2}$$
$$sin{left (t right )} geq frac{1}{2}$$

sin(t) >= 1/2

Тогда
$$x leq -4454.25478401$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x geq -4454.25478401 wedge x leq -2650.98060085$$

_____ _____ _____ _____ _____ __
___ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-•——-
x68 x51 x43 x42 x58 x17 x8 x33 x29 x2 x31 x35 x64 x40 x4 x41 x23 x47 x59 x20 x67 x26 x44 x61 x1 x3 x6 x21 x18 x48 x52 x37 x70 x54 x50 x60 x7 x11 x66 x45 x56 x13 x36 x53 x65 x46 x32 x22 x27 x25 x19 x39 x38 x57 x16 x55 x63 x14 x9 x49 x62 x71 x12 x15 x24 x28 x69 x34 x30 x10 x5

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x geq -4454.25478401 wedge x leq -2650.98060085$$
$$x geq -627.794931942 wedge x leq -100.007366139$$
$$x geq -97.9129710369 wedge x leq -93.7241808321$$
$$x geq -91.6297857297 wedge x leq -87.4409955249$$
$$x geq -85.3466004225 wedge x leq -81.1578102177$$
$$x geq -79.0634151153 wedge x leq -74.8746249106$$
$$x geq -72.7802298082 wedge x leq -68.5914396034$$
$$x geq -66.497044501 wedge x leq -62.3082542962$$
$$x geq -60.2138591938 wedge x leq -56.025068989$$
$$x geq -53.9306738866 wedge x leq -49.7418836818$$
$$x geq -47.6474885794 wedge x leq -43.4586983747$$
$$x geq -41.3643032723 wedge x leq -37.1755130675$$
$$x geq -35.0811179651 wedge x leq -30.8923277603$$
$$x geq -28.7979326579 wedge x leq -24.6091424531$$
$$x geq -22.5147473507 wedge x leq -18.3259571459$$
$$x geq -16.2315620435 wedge x leq -12.0427718388$$
$$x geq -9.94837673637 wedge x leq -5.75958653158$$
$$x geq -3.66519142919 wedge x leq 0.523598775598$$
$$x geq 2.61799387799 wedge x leq 6.80678408278$$
$$x geq 8.90117918517 wedge x leq 13.08996939$$
$$x geq 15.1843644924 wedge x leq 19.3731546971$$
$$x geq 21.4675497995 wedge x leq 25.6563400043$$
$$x geq 27.7507351067 wedge x leq 31.9395253115$$
$$x geq 34.0339204139 wedge x leq 38.2227106187$$
$$x geq 40.3171057211 wedge x leq 44.5058959259$$
$$x geq 46.6002910282 wedge x leq 50.789081233$$
$$x geq 52.8834763354 wedge x leq 57.0722665402$$
$$x geq 59.1666616426 wedge x leq 63.3554518474$$
$$x geq 65.4498469498 wedge x leq 69.6386371546$$
$$x geq 71.733032257 wedge x leq 75.9218224618$$
$$x geq 78.0162175641 wedge x leq 82.2050077689$$
$$x geq 84.2994028713 wedge x leq 88.4881930761$$
$$x geq 90.5825881785 wedge x leq 94.7713783833$$
$$x geq 96.8657734857 wedge x leq 101.05456369$$
$$x geq 134.564885329 wedge x leq 138.753675534$$
$$x geq 17438.4572213$$

Ответ
Читайте также  20*(x+19)

/pi 5*pi
And|– <= t, t <= ----| 6 6 /

$$frac{pi}{6} leq t wedge t leq frac{5 pi}{6}$$
Ответ №2

pi 5*pi
[–, —-]
6 6

$$x in left[frac{pi}{6}, frac{5 pi}{6}right]$$
   
4.18
FirstBoy23
Помогу c повышением уникальности текста и прохождения контроля на «Антиплагиат». Работу выполняю качественно и в указанные сроки, обращайтесь.

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.