Дано

$$sqrt{1 – frac{log{left (5 right )}}{log{left (x^{2} – 4 x + 5 right )}}} leq log{left (x^{2} + – 20 x + frac{21}{4} right )}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$sqrt{1 – frac{log{left (5 right )}}{log{left (x^{2} – 4 x + 5 right )}}} leq log{left (x^{2} + – 20 x + frac{21}{4} right )}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$sqrt{1 – frac{log{left (5 right )}}{log{left (x^{2} – 4 x + 5 right )}}} = log{left (x^{2} + – 20 x + frac{21}{4} right )}$$
Решаем:
$$x_{1} = 19.853299448$$
$$x_{2} = 0.21714085309 – 0.0180445429868 i$$
Исключаем комплексные решения:
$$x_{1} = 19.853299448$$
Данные корни
$$x_{1} = 19.853299448$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$19.753299448$$
=
$$19.753299448$$
подставляем в выражение
$$sqrt{1 – frac{log{left (5 right )}}{log{left (x^{2} – 4 x + 5 right )}}} leq log{left (x^{2} + – 20 x + frac{21}{4} right )}$$

______________________________________________
/ log(5) / 2
/ 1 – —————————————- <= log21/4 - 20*19.753299448 + 19.753299448 / / 1/ 2 / log 19.753299448 - 4*19.753299448 + 5/

______________________________
/ 1 – 0.173722385813809*log(5) <= -0.975907724008890

но

______________________________
/ 1 – 0.173722385813809*log(5) >= -0.975907724008890

Тогда
$$x leq 19.853299448$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq 19.853299448$$

_____
/
——-•——-
x1

Читайте также  log(7/5,x+1)>=-2
   
4.78
Bussy
Высшее образование: бакалавриат, магистратура - АД Диплом - сметное дело и ценообразование. Диплом - переводчик в сфере профессиональной коммуникации. Должность - старший воспитатель, контрактный управляющий МДОУ Детский сад

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.