На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- 11 x + x^{2} – frac{1}{2} = 11$$
в
$$- 11 x + x^{2} – frac{1}{2} – 11 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = – frac{23}{2}$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(-11)^2 – 4 * (1) * (-23/2) = 167
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = frac{11}{2} + frac{sqrt{167}}{2}$$
$$x_{2} = – frac{sqrt{167}}{2} + frac{11}{2}$$
_____
11 / 167
x2 = — – ——-
2 2
x1 = -0.961423991660000
x2 = 11.9614239917000
