На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для начала, давайте разберемся с функцией. Уравнение функции дано в виде y = -0.2x^2 – 2x + 5.
Шаги решения:
1. Вычислим производную функции, чтобы найти точки, где график имеет экстремумы. Для этого умножим каждый коэффициент на степень соответствующую переменной и вычтем единицу.
f'(x) = -0.2 * 2x^1 – 2 = -0.4x – 2.
2. Найдем значения x при которых f'(x) = 0. Обнуляем производную и решим полученное уравнение:
-0.4x – 2 = 0.
-0.4x = 2.
x = -2 / -0.4 = 5.
3. Найдем значение y при найденных значениях x. Подставим найденные значения x в исходное уравнение:
y = -0.2 * (5)^2 – 2 * (5) + 5.
y = -0.2 * 25 – 10 + 5.
y = -5 – 10 + 5.
y = -10.
Таким образом, мы нашли, что график функции имеет минимум при x = 5 и y = -10.
4. Чтобы найти значения x, при которых f(x) > 0, подставим y > 0 в исходное уравнение:
-0.2x^2 – 2x + 5 > 0.
Решить это неравенство можно, рисуя график функции или применяя методы анализа знаков. Альтернативно, можно использовать более точные численные методы, такие как “метод бисекции” или “метод Ньютона”.
Таким образом, в результате решения неравенства, мы найдем интервалы значений x, при которых функция f(x) > 0.
Это и является окончательным решением задачи.
