Дано

$$left(2 x + 11right) left(2 x + 16right) = 300$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$left(2 x + 11right) left(2 x + 16right) = 300$$
в
$$left(2 x + 11right) left(2 x + 16right) – 300 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$left(2 x + 11right) left(2 x + 16right) – 300 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} + 54 x – 124 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 54$$
$$c = -124$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(54)^2 – 4 * (4) * (-124) = 4900

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = – frac{31}{2}$$

Ответ
$$x_{1} = – frac{31}{2}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$
Численный ответ

x1 = 2.00000000000000

x2 = -15.5000000000000

Читайте также  log(6/5)^n если n=-1 (упростите выражение)
   
4.33
Hardan
Учусь в Волгоградском Техническом Университете. Рефераты,курсовые,статьи, контрольные и др. выполняю уже в течении 4-х лет.