Дано

$$left(3 x – frac{9}{10}right) left(15 x – 24right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$left(3 x – frac{9}{10}right) left(15 x – 24right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$45 x^{2} – frac{171 x}{2} + frac{108}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 45$$
$$b = – frac{171}{2}$$
$$c = frac{108}{5}$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-171/2)^2 – 4 * (45) * (108/5) = 13689/4

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = frac{8}{5}$$
$$x_{2} = frac{3}{10}$$

Ответ
$$x_{1} = frac{3}{10}$$

x2 = 8/5

$$x_{2} = frac{8}{5}$$
Численный ответ

x1 = 0.300000000000000

x2 = 1.60000000000000

Читайте также  cos(3*a)+cos(5*a) если a=1 (упростите выражение)
   
5.0
Kesha91
На данном сайте недавно, однако имею опыт написания работ (рефераты,эссе, статьи, курсовые и дипломные работы, решение задач и др.) с 2011 года. Выполняю работы оригинальностью более 70% (не техническая)