Дано

$$frac{16}{x^{2} – 9} = 1$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$frac{16}{x^{2} – 9} = 1$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
-9 + x^2
получим:
$$frac{16 x^{2} – 144}{x^{2} – 9} = x^{2} – 9$$
$$16 = x^{2} – 9$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$16 = x^{2} – 9$$
в
$$- x^{2} + 25 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 25$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(0)^2 – 4 * (-1) * (25) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 5$$

Ответ
$$x_{1} = -5$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$
Численный ответ

x1 = -5.00000000000000

x2 = 5.00000000000000

Читайте также  sqrt(4*x+5)+x=10
   
4.02
Lucas
Решаю контрольные по немецкому, итальянскому, французскому, латыни русскому и английскому языку, выполняю переводы. Специализируюсь на гуманитарных предметах: история, философия, педагогика, социология, право, литература, психология.

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.