(2/a+1/b)*(1/(a^2+4*a*b^2+4*a*b))*(a^2-4*b^2)

Дано

$$\frac{\frac{1}{b} + \frac{2}{a}}{4 a b + a^{2} + 4 a b^{2}} \left(a^{2} — 4 b^{2}\right)$$
Степени
$$\frac{\left(a^{2} — 4 b^{2}\right) \left(\frac{1}{b} + \frac{2}{a}\right)}{a^{2} + 4 a b^{2} + 4 a b}$$
Численный ответ

(a^2 — 4.0*b^2)*(1/b + 2.0/a)/(a^2 + 4.0*a*b + 4.0*a*b^2)

Рациональный знаменатель
$$\frac{\left(a + 2 b\right) \left(a^{2} — 4 b^{2}\right)}{a b \left(a^{2} + 4 a b^{2} + 4 a b\right)}$$
Объединение рациональных выражений
$$\frac{\left(a + 2 b\right) \left(a^{2} — 4 b^{2}\right)}{a^{2} b \left(a + 4 b^{2} + 4 b\right)}$$
Общее упрощение

/ 2 2
(a + 2*b)*a — 4*b /
———————
2 / 2
a *b*a + 4*b + 4*b /

$$\frac{\left(a + 2 b\right) \left(a^{2} — 4 b^{2}\right)}{a^{2} b \left(a + 4 b^{2} + 4 b\right)}$$
Читайте также  sqrt(x+3)=-5
Соберем выражение
$$\frac{\left(a^{2} — 4 b^{2}\right) \left(\frac{1}{b} + \frac{2}{a}\right)}{a^{2} + 4 a b^{2} + 4 a b}$$

/ 2 2 /1 2
a — 4*b /*|- + -|
b a/
——————-
2 2
a + 4*a*b + 4*a*b

$$\frac{\left(a^{2} — 4 b^{2}\right) \left(\frac{1}{b} + \frac{2}{a}\right)}{a^{2} + 4 a b + 4 a b^{2}}$$
Общий знаменатель

3 3 2 2
a — 8*b — 4*a*b + 2*b*a
—————————
3 2 2 2 3
b*a + 4*a *b + 4*a *b

$$\frac{a^{3} + 2 a^{2} b — 4 a b^{2} — 8 b^{3}}{a^{3} b + 4 a^{2} b^{3} + 4 a^{2} b^{2}}$$
Комбинаторика

2
(a + 2*b) *(a — 2*b)
———————
2 / 2
a *b*a + 4*b + 4*b /

$$\frac{\left(a — 2 b\right) \left(a + 2 b\right)^{2}}{a^{2} b \left(a + 4 b^{2} + 4 b\right)}$$
Читайте также  x^2+3*x+5=0
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...