(2/x)-(15)=8*x

Дано

$$-15 + \frac{2}{x} = 8 x$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$-15 + \frac{2}{x} = 8 x$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(-15 + \frac{2}{x}\right) = x 8 x$$
$$- 15 x + 2 = 8 x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$- 15 x + 2 = 8 x^{2}$$
в
$$- 8 x^{2} — 15 x + 2 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = -15$$
$$c = 2$$
, то

D = b^2 — 4 * a * c =

(-15)^2 — 4 * (-8) * (2) = 289

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b — sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = \frac{1}{8}$$

Ответ
Читайте также  (cot(a)+1)*1/(cot(a)-1) если a=1 (упростите выражение)
$$x_{1} = -2$$

x2 = 1/8

$$x_{2} = \frac{1}{8}$$
Численный ответ

x1 = -2.00000000000000

x2 = 0.125000000000000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...