20/x=9-x

Дано

$$\frac{20}{x} = — x + 9$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{20}{x} = — x + 9$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$\frac{20}{x} x = x \left(- x + 9\right)$$
$$20 = — x^{2} + 9 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$20 = — x^{2} + 9 x$$
в
$$x^{2} — 9 x + 20 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -9$$
$$c = 20$$
, то

D = b^2 — 4 * a * c =

(-9)^2 — 4 * (1) * (20) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b — sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 4$$

Ответ
Читайте также  4*x^3-16*x=0
$$x_{1} = 4$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$
Численный ответ

x1 = 4.00000000000000

x2 = 5.00000000000000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...