2^(2*x-14)=1/16

Дано

$$2^{2 x — 14} = \frac{1}{16}$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{2 x — 14} = \frac{1}{16}$$
или
$$2^{2 x — 14} — \frac{1}{16} = 0$$
или
$$\frac{4^{x}}{16384} = \frac{1}{16}$$
или
$$4^{x} = 1024$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v — 1024 = 0$$
или
$$v — 1024 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1024$$
Получим ответ: v = 1024
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (4 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (1024 \right )}}{\log{\left (4 \right )}} = 5$$
Читайте также  cos((pi*(x-7))/3)=1/2
Ответ
$$x_{1} = 5$$

log(32) pi*I
x2 = ——- + ——
log(2) log(2)

$$x_{2} = \frac{\log{\left (32 \right )}}{\log{\left (2 \right )}} + \frac{i \pi}{\log{\left (2 \right )}}$$
Численный ответ

x1 = 5.00000000000000

x2 = 5.0 + 4.53236014182719*i

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...