2^(x+1)=25

Дано

$$2^{x + 1} = 25$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x + 1} = 25$$
или
$$2^{x + 1} — 25 = 0$$
или
$$2 \cdot 2^{x} = 25$$
или
$$2^{x} = \frac{25}{2}$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v — \frac{25}{2} = 0$$
или
$$v — \frac{25}{2} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{25}{2}$$
Получим ответ: v = 25/2
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (\frac{25}{2} \right )}}{\log{\left (2 \right )}} = -1 + \frac{\log{\left (25 \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$
Читайте также  x-6*sqrt(x)+8=0
Ответ

log(25)
x1 = -1 + ——-
log(2)

$$x_{1} = -1 + \frac{\log{\left (25 \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$
Численный ответ

x1 = 3.64385618977000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...