Дано

$$2 x^{2} + 3 x – 7 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = -7$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(3)^2 – 4 * (2) * (-7) = 65

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = – frac{3}{4} + frac{sqrt{65}}{4}$$
$$x_{2} = – frac{sqrt{65}}{4} – frac{3}{4}$$

Ответ
$$x_{1} = – frac{3}{4} + frac{sqrt{65}}{4}$$

____
3 / 65
x2 = – – – ——
4 4

$$x_{2} = – frac{sqrt{65}}{4} – frac{3}{4}$$
Численный ответ

x1 = 1.26556443707000

x2 = -2.76556443707000

Читайте также  (x-8)^2=-32*x
   
4.29
suzanna200
Практикующий кадровик. Юрист. Пишу работы по всем отраслям права, философии, религии, политологии, истории и т. д. Делаю переводы и контрольные работы по немецкому языку. Качественно, недорого, в срок и только по актуальным источникам.