Дано

$$- 3^{x} + 3^{- x + 1} = 2$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- 3^{x} + 3^{- x + 1} = 2$$
или
$$- 3^{x} + 3^{- x + 1} – 2 = 0$$
Сделаем замену
$$v = left(frac{1}{3}right)^{x}$$
получим
$$3^{1} v^{1} – 2 – frac{1}{v} = 0$$
или
$$3 v – 2 – frac{1}{v} = 0$$
делаем обратную замену
$$left(frac{1}{3}right)^{x} = v$$
или
$$x = – frac{log{left (v right )}}{log{left (3 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (0 right )}}{log{left (frac{1}{3} right )}} = tilde{infty}$$
$$x_{2} = frac{1}{log{left (frac{1}{3} right )}} log{left (1 + frac{i pi}{log{left (3 right )}} right )} = – frac{1}{log{left (3 right )}} log{left (1 + frac{i pi}{log{left (3 right )}} right )}$$
Ответ
$$x_{1} = 0$$

pi*I
x2 = 1 + ——
log(3)

$$x_{2} = 1 + frac{i pi}{log{left (3 right )}}$$
Численный ответ

x1 = 0

x2 = 1.0 + 2.85960086738013*i

Читайте также  5^x=390625
   
4.88
antonina28
Выполняю дипломы, курсовые, рефераты , контрольные, отчеты по практике и др. Имею два высших образования: педагогическое и экономическое, менеджмент и маркетинг. С внимательностью и исполнительностью отношусь к каждому замечанию клиента.