3^(2*x)=9^(-(43/10))

Дано

$$3^{2 x} = \frac{1}{6561 \cdot 3^{\frac{3}{5}}}$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{2 x} = \frac{1}{6561 \cdot 3^{\frac{3}{5}}}$$
или
$$3^{2 x} — \frac{3^{\frac{2}{5}}}{19683} = 0$$
или
$$9^{x} = \frac{3^{\frac{2}{5}}}{19683}$$
или
$$9^{x} = \frac{3^{\frac{2}{5}}}{19683}$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v — \frac{3^{\frac{2}{5}}}{19683} = 0$$
или
$$v — \frac{3^{\frac{2}{5}}}{19683} = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

v — 3^2/5/19683 = 0

Разделим обе части ур-ния на (v — 3^(2/5)/19683)/v

v = 0 / ((v — 3^(2/5)/19683)/v)

Получим ответ: v = 3^(2/5)/19683
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (9 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (\frac{3^{\frac{2}{5}}}{19683} \right )}}{\log{\left (9 \right )}} = — \frac{43}{10}$$

Ответ
Читайте также  b^(-18)*(2*b^5)^4 если b=4 (упростите выражение)

-43
x1 = —-
10

$$x_{1} = — \frac{43}{10}$$

43 pi*I
x2 = — — + ——
10 log(3)

$$x_{2} = — \frac{43}{10} + \frac{i \pi}{\log{\left (3 \right )}}$$
Численный ответ

x1 = -4.30000000000000

x2 = -4.3 + 2.85960086738013*i

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...